שאלה 1:
מצאו את כל תתי המרחבים האינווריאנטים של העתקת הנגזרת
תשובה: עבור
שאלה 2:
אם אופרטורים כך ש
אזי הם אינווריאנטיים
שאלה 3:
הוכיחו כי הוא אינווריאנטי
שאלה 4:
יהי אופרטור , נניח כי הפולינום האופייני הוא מהצורה כאשר זרים זה לזה.
הוכיחו כי
שאלה 5:
יהי אופרטור עם k ע"ע עצמיים שונים עם ריבויים אלגבריים בהתאמה.
הוכיחו כי
שימו לב כי בפועל ניתן לבחור דרגות קטנות יותר.
שאלה 6:
הוכיחו כי מטריצה דומה לבלוק ז'ורדן אם ורק אם קיים מסלול המהווה בסיס למרחב.