הוראות
כאן המקום לשאול שאלות. כל שעליכם לעשות הוא ללחוץ על [עריכה] (משמאל לכותרת "שאלות"), להוסיף בתחילת הדף את השורה הבאה:
== כותרת לשאלה ==
לכתוב מתחתיה את שאלתכם, וללחוץ על שמירה למטה מימין
הודעה חשובה !!! - יש להגיש את התרגילים הנוספים (13 , ו 14 כרשות למי שמגיש ) עד ,וכולל , 16.9.2010 ! למשל לתא הבודקת הילה הלוי בכר , או לתומר ביום רביעי או לניר ביום חמישי - בתרגולי החזרה . אנא הודיעו למי שאתם יודעים שלא יגיע לתרגולים אלו . תודה:)
ארכיון
שאלות
תרגיל 2.9
בשאלה מראים ש . מה זה? הרי V זה מ"ו, לא מרחב של מטריצות... ומטריצות זה אוסף של וקטורים, לא וקטור- יש בהם מחלקי אפס אז הם בכלל לא יכולות להיות מ"ו.. בקיצור פשוט תסבירו מה הכוונה של מה שכתבתי קודם..
תשובה
- מרחב המטריצות הוא אכן מרחב וקטורי עם פעולות חיבור מטריצות וכפל בסקלר הידועות.
- מחלקי אפס אין בשדה. במ"ו אין כפל בין וקטורים ולכן אין משמעות למחלקי אפס.
- מטריצות זה לא אוסף של וקטורים. מטריצה זו טבלה של מספרים, והיא וקטור בעצמה (כאשר מסתכלים על המטריצות כמרחב וקטורי)
שאלה על משפט
המשפט: V מ"ו מעל שדה F תהי K שמוכלת בV. אם K מוכלת בU שהוא תת מרחב של V אז SPK מוכל בU.
ההוכחה שהמרצה כתב: ניקח u ששיך לSPK ונאמר שu שווה לסיגמה של אלפא (במקום הi) כפול v (במקום הi.)כאשר v שייך לK. כיוון שv שייך לK ןK מוכל בU הרי v שייך לU, אבל U תת מרחב של V ןלכן סגור לצרופים לינאריים. לכן u ששווה לסיגמה של אלפא (במקום הi) כפול v (במקום הi),שייך לU.
אני לא ממש הבנתי את ההוכחה, אם U סגור לצרופים לינאריים איך זה הגיוני שu שייך U?
תשובה
מה הכוונה איך זה הגיוני? זה מה שסגירות אומרת.
סגירות בU אומרת שלכל וקטורים ולכל סקלרים
מתקיים
. (זה נובע מתכונות הסגירות לכפל בסקלר וחיבור של מרחב וקטורי - והרי U הוא מ"ו).
שאלה 6.37
בסע' ג' אסור לי להניח שאם A הפיכה אז היא בעצם מקיימת את מה שנדרש מ-P, נכון?
- מה זאת אומרת מה שנדרש מP? כלומר
? אין סיבה להניח דבר כזה... כי הרי זה שווה A