תהי מטריצה ריבועית, אזי הפולינום האופייני שלה מוגדר להיות:
קל לוודא שזה אכן פולינום במשתנה .
כל התנאים הבאים שקולים:
לפי ההגדרה:
מעבר אגפים:
(דיסטריבוטיביות של כפל מטריצות:)
משפט מלינארית 1:
לפי הגדרה:
הנו ע"ע של אם"ם הנו שורש של הפולינום האופייני של .