::* <math>f</math> תקרא '''אינטגרבילית''' (לפי רימן) בקטע אם כאשר <math>\lambda(P)\to0</math> כל סכומי רימן <math>S(f,P,P')</math> שואפים לאותו גבול.
::* עבור f אינטגרבילית (לפי רימן) ב-<math>[a,b]</math> '''האינטגרל המסויים של <math>f</math> בקטע''' (לפי רימן) הוא <math>\int\limits_a^b f:=\lim_{\lambda(P)\to0}S(f,P,P')</math> לכל החלוקות <math>P</math> ו-<math>P'</math>.
::* אם <math>f(x)\ge0</math> ורציפה ב-<math>[a,b]</math> אז נגדיר את '''השטח שמתחת לגרף''' כ-<math>\int\limits_a^b f</math>. בפרט, לכל < math>f</math> רציפה ב-<math>[a,b]</math> '''השטח שבין הגרף לציר ה-<math>x</math>''' הוא <math>\int\limits_a^b |f|</math>.
:* <math>\int\limits_a^a f:=0</math>.
:* אם f אינטגרבילית בקטע אז <math>\int\limits_b^a f:=-\int\limits_a^b f</math>.
* פונקציה <math>f</math> תקרא '''רציפה למקוטעין''' בקטע אם היא רציפה בו למעט מספר סופי של נקודות אי רציפות ממין ראשון.
*