נניח כי הוקטור x+y שייך ל-U תמ"ו, האם ניתן להגיד שכל וקטור בנפרד שייך ל-U? זה נראה מאוד חשוד, אבל אני לא יכול לחשוב על הוכחה או הפרכה.
הכוונה, האם ניתן להגיד את זה כתכונות מהתמ"ו U בלי הוכחה?
אני לא מתרגל, אבל אתה יכול להגיד הפוך שאם x ו y שייכים ל U תמ"ו אז לפי סגירות של התמ"ו הסכום שלהם שווה.. אז נראה לי שמותר להגיד את זה הפוך..
אתה יכול גם להתחיל עם x+y ואז להגיד לפי סגירות לחיבור גם x+y+(-y)=x שייך לתמ"ו לפי סגירות וככה גם עבור y