שינויים

:מהמצב הזה-<v,T*Tw>=<v,w> אתה יכול להעביר אגף ולהשתמש בלינאריות במשתנה ראשון ולקבל v,T*Tw-w>=0>. זה נכון לכל v, בפרט

לv=T*Tw-w לכן תקבל שT*Tw-w,T*Tw-w>=0>. מחיוביות תקבל שT*Tw-w=0 לכל w לכן T*Tw=Iw לכל w ולכן ההעתקות שוות, T*T=I.

==שאלה==

בקשר למשפט השילוש האוניטרי. (למשל עבור ה"ל). אם יש לנו בסיס B כך ש[T] לפי B משולשית (לפי משפט השילוש הרגיל), הגראם שמידט שנבצע על B יהיה בלי נירמול, לא? כלומר, גם אם ננרמל בטוח שהמטריצה תהיה משולשית, אבל בכיתה אמרו שVk~ (~ = החדש, של בסיס א"ג) שווה לVk-1~ ועוד צ"ל של v1~,..vk-2~. כלומר המקדם של Vk-1 שווה ל1, כלומר לא נירמלנו. נכון?