== שאלה ברציפות במידה שווה ==
שלום, רציתי הוכחה בבקשה לתרגיל ברציפות במידה שווה.
האם איקס כפול סינוס איקס, רציפה במ"ש בקטע בין מינוס אינסוף לאינסוף..
תודה רבה!!
===תשובה==
קח 2 סדרות
<math>x_n = 2\pi n</math> ו <math>y_n = \frac{1}{n} + 2\pi n</math>. ברור שההפרש בינהן שואף לאפס, אבל <math>f(y_n) - f(x_n) = (\frac{1}{n} + 2\pi n)sin(\frac{1}{n})</math> אבל הביטוי הזה שואף ל<math>2\pi</math> ולכן בוודאי גדול מקבוע שגדול מאפס (למשל אחד) החל משלב מסויים...