אם הפולינום אינו זהותית אפס, האינטגרל הלא מסויים שלו <math>q(x)=\int p(x)dx</math> בעל מעלה גדולה או שווה לאחד. ולכן
<math>\int_1^\infty p(x)dx=\lim_{b\rightarrow\infty}\int_1^b p(x)dx=\lim_{b\rightarrow\infty}[q(b)-q(1)]=\pm\infty </math>
האחרון מתבדר כיוון שהמעלה של q גדולה או שווה לאחד.
==4==