לכן <math>g\circ f:B\rightarrow\mathbb{N}</math> חח"ע (לפי משפט 5 ברשימה), ולכן B בת מניה.
מותר להוכיח ככה?
:{{לא מתרגל}} אני לא רואה כל בעיה עם זה. עם זאת, למה לא פשוט לומר שיש פונק חח"ע מתת הקבוצה (B) לקבוצה (A), למשל הזהות, ולכן <math>|B|<=|A|</math>. משום שקבוצה בת מנייה היא קבוצה עבורה <math>|X|<=|\N|</math> נקבל כאן שהועצמה של B מקיימת את הנדרש (מהנתון A בת מנייה).