===תשובה===
כן, זה אומר שהחל מ-n מסוים הפונקציה בערך מוחלט קטנה מאפסילון בכל נקודה (כאשר ערך הקיצון והקצוות שלה קטנים ממנו) כלומר <math>\forall n>n_0,\forall x:|f_n(x)-0|<\epsilon</math>. לכן הסדרה מתכנסת במ"ש לאפס.
==שאלה - גבול של סדרת פונקציות==
מותר לי לומר שסדרת פונקציות מתכנסת לשתי פונקציות גבול (כתלות בתחום)? אם שני התחומים הללו מכסים את כל הישר, האם מותר לי לומר עקב כך שתחום ההתכנסות הוא כל הישר?