::: אם נניח ש- <math>\lim_{n \rightarrow \infty} \lim_{x \rightarrow \infty}[f(x)-f_n(x)]=0</math>,
::: אזי שקיים <math>n_0 \in \N</math>, כך שלכל <math>n>n_0</math> מתקיים כי -
::: <math>\lim_{x \rightarrow \infty} [f(x)-f_n(x)] \leq < \epsilon</math>, ומכך נוכל למצוא סביבה, <math>N_{\delta}:=[\delta,\infty]</math>, כך שבסביבה הזו יתקיים -
::: <math>[f(x)-f_n(x)] \leq \epsilon</math>, וזאת נכון לכל <math>x \in N_{\delta}</math>. ולכן, אם בנוסף סדרת הפונקציות מתכנסת במ"ש בכל קטע סגור, מהצורה <math>[a,b]</math>, אזי נוכל להסיק שסדרת הפונקציות
::: מתכנסת במ"ש ב-<math>[a,\infty]</math>.
::: אז האם ניתן, תחת כל ההנחות באמצע, להיעזר ב-"מבחן" הזה.? או שיש לי איזושהי טעות בדרך...?
::: ו-נ.ב., עדיין לא ממש הבנתי איך טור הפונקציות <math>u(x)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{x^n}</math>, המוגדר כך ש- <math>u(1)=0</math>, מפריך את הטענה?
==שאלה 1 סעיף ב'==