::מה זה פונקציה n? ומה זה יוכיח?
:::זאת אומרת על כל פונקציה fn(x) בנפרד...ואם לא אז איך מוכיחים?
: גם אני רוצה לנסות -- יהיו שתי נקודות x>y. אם החל מn מסוים הסדרה כולה לא יורדת (בה"כ) אז גם בגבולות נקבל f(x)>=f(y. אם אין n כזה אז קיימת פונקצית גבול חלקי לעולות עבורה g(x)>=g(y ופונקצית גבול ליורדות שתקיים h(x)<=h(y. אך משום שההתכנסות היא לפונקציה יחידה נקבל f(x) = f(y (בין x וy במקרה הזה הפונקציה תהיה קבועה, שכן לכל z ביניהן סדרת הפונקציות תשנה מונוטוניות [אחרת תהיה סתירה במונוטוניות של פונקציה מהסדרה]) ובסה"כ נקבל שf מונוטונית
==שאלה==