עדי
מתוך מבחן של צבאן - תשסב, מועד ב
יהי V מ"ו ממימד סופי. יהיו W1, W2 ת"מ של V כך ש V הוא סכום ישר של W1 ו- W2. נגדיר T:V->V כך: T(w1 + w2) = w1, לכל w1 ששייך ל W1, וw2 ששייך ל W2.
א. להראות ש T ה"ל
ב. למצוא גרעין ותמונה
ג. למצוא ע"ע ומ"ע של T
ד. להוכיח ש T לכסינה
איך מוצאים את המטריצה המייצגת של T כדי שנוכל למצוא ע"ע ולהוכיח לכסינות?