(כל זאת בהנחה שיש באמת מקסימום או מינימום לקבוצה..)
=== תשובה ===
כן. נניח M מקסימום של קבוצה A. נניח M אינו חסם עליון אזי קיים <math>M_2</math> חסם מלעיל כך ש<math>M_2<M</math>, ולכן <math>\forall a \in A : M_2 \geq a</math>. אבל M מקסימום לכן <math>M \in A</math>. אבל זו סתירה לכך ש <math>M_2</math> חסם מלעיל כיוון ש<math>M_2<M</math>.