איך יתכן, ש-מספר האיברים ב <math>\left |<g> \right|</math> הוא סופי?..הרי הרגע הראיתי שזו קבוצה עם אינסוף איברים ע"פ הגדרתה.
== עזרה בהוכחת המשפט הבא: ==
אם <math>G</math> סופית, אז לכל <math>g\in G</math> מתקיים ש-<math>o(g)</math> סופי.
ראיתי את תחילת ההוכחה ואת ההמשך לא הבנתי.
הוכחה:
נתבונן בסדרה: <math>g,g^2,g^3,g^4,....</math>.
מכיוון ש- <math>G</math> סופית, בשלב כלשהו קיימים <math>a,b>0</math> כך ש- <math>g^a=g^b</math> .
בלי הגבלת הכלליות נניח ש-a<b , אז: <math>g^b=g^ag^{b-a}</math>.
איך אני ממשיך מפה ומסיים את ההוכחה???