המשפט הזה נכון רק בכיוון הזה <math>\Leftarrow</math>, הכיוון השני לא נכון.
כלומר בהינתן ש <math>forall h\in H,\hspace{4}\forall g\in G,\hspace{4}} ghg^{-1}\in H</math> זה לא אומר ש-H היא תת חבורה נורמלית.
אלא אם כן נתון מראש ש-H חבורה ולא סתם תת קבוצה של G.