ברור ש-Z הוא לא שדה כי אין בו הופכי. אבל איך אני מוכיחה את זה מתמטית?
תודה!
===תשובה===
בקושי דיברנו על תתי-שדות בכיתה, ואני לא מבין מה אנחנו צריכים לעשות ב-2.8א'.. זאת בעצם קבוצה שמכילה את שדה F ואת האיבר <math>\sqrt p</math> אז אני צריך להוכיח שהיא שדה? עם כל התכונות? או שאני יכול להסתמך על כך שאם <math>a,b\in \mathbb{F} </math> וגם <math> \mathbb{F} \subseteq \mathbb{R} </math> אזי <math> a,b \in \mathbb{R} \wedge \sqrt p \in \mathbb{R}</math>
ואז לכל איבר בקבוצה <math>\mathbb{F}[\sqrt p]</math> מתקיימות התכונות (כי הן מתקיימות גם ב-R).. ו-F בכל מקרה מקיים את התכונות כי F תת-שדה של R..? לא הבנתי כל כך ואשמח להכוונה..
לגבי הרמז: איך שורש P יכול לא להיות שייך ל-F? הרי תמיד אפשר להציב ב-a את האיבר הנייטרלי לחיבור וב-b את האיבר הנייטרלי לכפל ואז יוצא ששורש P תמיד ב-F.
תודה מראש!
===תשובה===
--[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 18:05, 26 ביולי 2010 (IDT)
==שאלה נוספת==
לגבי הרמז: איך שורש P יכול לא להיות שייך ל-F? הרי תמיד אפשר להציב ב-a את האיבר הנייטרלי לחיבור וב-b את האיבר הנייטרלי לכפל ואז יוצא ששורש P תמיד ב-F.
תודה מראש!
==שאלה 1.7==