\item אם $f\in\mathbb{F}\left[x\right]$ פולינום כלשהו, אזי
$$f\left(A \right )=\left(\begin{matrix}
\begin{array}{c|}f\left(A_1 \right ) \\\hline \end{array} & &0 \\ &\ddots & \\ 0 & & \begin{array}{|c}\hline f\left(A_k \right )\end{array}
\end{matrix} \right )$$
\begin{enumerate}
\item $$A^\ell=\left(\begin{matrix}\begin{array}{c|}A_1^\ell \\\hline \end{array} & &0 \\ &\ddots & \\ 0 & & \begin{array}{|c}\hline A_k^\ell\end{array}\end{matrix} \right )$$
\item $$\alpha A=\left(\begin{matrix}\begin{array}{c|}\alpha A_1 \\\hline \end{array} & &0 \\ &\ddots & \\ 0 & & \begin{array}{|c}\hline \alpha A_k\end{array}\end{matrix} \right )$$
\item אם $A,\tilde{A}$ שתי מטריצות אלכסוניות בלוקים כשהבלוקים מאותו גודל (מטריצות מאותו מבנה), אזי
$$A+\tilde{A}=\left(\begin{matrix}
\begin{array}{c|}A_1+\tilde{A}_1 \\\hline \end{array} & &0 \\ &\ddots & \\ 0 & & \begin{array}{|c}\hline A_k+\tilde{A}_k\end{array}
\end{matrix} \right )$$