שינויים

איור 1-1 מתאר זרם המנודד בתנודות חופשיות בהנחה שהקבל טעון במטען <math>Q</math>. כאשר נסגור את המפסק <math>S</math> במעגל סכום המתחים במסלול סגור צריך להיות שווה לאפס- (לפי כלל המתחים של קירכהוף, Kirchhoff), ולכן נקבל:

כאשר <math>\Omega</math> הוא תדר התנודות העצמיות של המערכת השווה ל-<math>\Omega ^2 = \omega_0 ^2- \delta^2</math>, <math> \omega_0^2 = {k 1 \over m{LC}}</math>, ו- <math>\delta={\lambda R \over 2m2L}</math> הנקרא גורם הריסון.

כאשרהיחס <math>Q=\omega_0 {L \over R}={1 \over {\omega_0 RC}}</math> נקרא [http:  - //he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A7%D7%93%D7%9D_%D7%90%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%AA גורם הריסוןהאיכות] של המעגל והוא מבטא את היחס בין המתח האפקטיבי בסליל או בקבל למתח האפקטיבי בנגד. ===תנודות מאולצות ותהליכי מעבר=== כשמופעל מתח חיצוני (איור 1-2),  הזרם במעגל הוא סופרפוזיציה של תנודות חופשיות ומאולצות - כשתדירות הכא"מ החיצוני <math>\omega</math> שווה לתדירות העצמית <math>\omega_0</math>, משרעת הזרם גדלה באופן מתמיד עד לערך קבוע. כשהתדירויות הנ"ל שונות זו מזו, תיווצר סופרפוזיציה של תנודות חופשיות ומאולצות שתגרום לפעימות דועכות. תדירות הפעימות היא ההפרש שבין תדירות המתח המאלץ לבין תדירות התנודותהעצמיות. הזמן בו מגיעה המשרעת לערך קבוע תלוי בגורם האיכות של המעגל: עם הגדלת גורם האיכות, מתארך זמן דעיכת הפעימות, כי זמן דעיכת התנודות החופשיות גדל. המשוואה הדיפרנציאלית המבטאת את שינוי הזרם במעגל תנודות מאולצות מבוססת על חוק קירכהוף למעגל סגור: <math>{{d^2I} \over dt^2}+{{RdI} \over {Ldt}}+{I \over {LC}}=E_0 \cos \omega t</math>  הפתרון הכללי של המשוואה הזאת הוא סכום של הפתרון הכללי של המשוואה ההומוגנית המתאימה (כאשר הצד הימני שווה לאפס) ופתרון פרטי של המשוואה הכללית הנתונה. הפתרון הכללי של המשוואה ההומוגנית מתאר תנודות חופשיות. הפתרון הפרטי של המשוואה הכללית מכיל תנודות של הזרם במעגל, במצב בו התנודות החופשיות כבר חדלו להתקיים. צורתו של הזרם במעגל זה נתון על ידי :<math>I=I_0 \cos (\omega t - \phi)</math>.כאשר: משרעת הזרם <math>I_0</math> היא: <math>I_0={E_0 \over {\sqrt {R^2+( \omega L -{1 \over { \omega C}})^2}}}</math>. זווית המופע <math>\phi</math> היא <math>\tan \phi={ (\omega L - (\omega C)^{-1}) \over R}</math>.   את תהליכי המעבר של תנודות מאולצות במעגל-RLC אפשר לראות על מסך האוסצילוסקופ. על המעגל מופעל מתח מאופנן בתדירות גבוהה. עקב כך על הנגד הקטן R1 נוצר באופן מחזורי מתח בתדירות גבוהה (ציור 2). בנוסף ל-R1 מחברים בטור: סליל L, קבל C, נגד משתנה R ונגד קטן R2. המתח מהמתנד משמש כמקור מתח חיצוני. המתח הנוצר על הנגד R2 פרופורציוני לזרם במעגל. הכניסות של ערוצי הסקופ CH1 ו- CH2 מחוברים לנגדים R1 ו- R2. לכן על המסך רואים במקביל בערוץ אחד את התלות בזמן של הכא"מ החיצוני מהמתנד, ובערוץ השני את הזרם במעגל. מתקייםהמשוואה הדיפרנציאלית המבטאת את שינוי הזרם במעגל מבוססת על חוק קירכהוף למעגל סגור: