למשל בתרגיל 3, בשאלה 1 א. צריך למצוא גבול לסדרה 1 חלקי שורש n. הבנתי שהגבול הזה הוא 0. צריך למצוא N אפסילון שבשבילו לכל n גדול מN אפסילון יתקיים ש <math>|a_n|<e</math>. חיפשתי ערכים מתאימים ובעזרת מחשבון מצאתי שלכל <math>N=[1/(e^2)]</math> כשב[] אני מתכוון לתקרה.
אבל איך עכשיו אני מתקדם? איך לעבור מ nים שגדולים מN, לan? תודה!
===תשובה===
הפתרון הוא דומה לדברים שעשינו בכיתה. צריך להתקיים <math>|a_n-L|<\epsilon</math> כלומר במקרה הזה <math>|\frac{1}{\sqrt{n}}-0|<\epsilon</math> ולכן אחרי פיתוח קל מקבלים שצריך להתקיים <math>n>\frac{1}{\epsilon^2}</math>. לכל n אי השיוויון האחרון מתקיים אם"ם אי השיוויון המקורי מתקיים.
כל מה שנותר הוא לבחור הוא <math>N_{\epsilon}</math> כלשהו כך ש<math>N_{\epsilon}>\frac{1}{\epsilon^2}</math> ואז ברור שלכל <math>n>N_{\epsilon}</math> מתקיים <math>n>N_{\epsilon}>\frac{1}{\epsilon^2}</math> ולכן מתקיים אי השיוויון הרצוי <math>|\frac{1}{\sqrt{n}}-0|<\epsilon</math>. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 15:46, 29 באוקטובר 2010 (IST)