פיתרון:
א. הפרכה. ניקח את <math>P (n)</math> להיות <math>1 </math> על הזוגיים ו-<math>0 </math> על אי-זוגיים, ןQ להיפךו-<math>Q(n)</math> להפך.אכן כל מספר טבעי הוא זוגי או אי-זוגי, אך זה לא נכון שכל מספר הוא זוגי או שכל מספר הוא אי-זוגי.
ב. הוכחה: יהי <math>n</math> לפי הנתון מתקיים <math>P(n) \lor Q(n)</math> כדרוש.