דוגמא נגדית:
<math>a_n=\frac{(-1)^n}{n}</math>. גם הlimsup וגם הliminf של הסדרה שווים לאפס. אבל החסם העליון והתחתון של הקבוצה המכילה את איברי הסדרה הינם מינוס אחד וחצי. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:22, 10 בנובמבר 2010 (IST)
== תרגיל 4 שאלה 2 ==
אני לא מבין איך אמורים להוכיח שהגבול שווה L, כלומר איך להוכיח שמגיעים לסתירה בשלילת הגבול, אם כל מה שידוע לנו שהגבול העליון והתחתון שווים לL. אף פעם לא למדנו על שום קשר בין הגבול של הסדרה לגבול העליון והתחתון ולכן התרגיל הזה הוא בגדר בלתי אפשרי בעליל.