**<math>1\cdot a+3\cdot (a+5)=a+3a+15=1\cdot(a+5)+3\cdot a</math>.
*נניח שספרות תעודת הזהות הן <math>x_9,...,x_1</math>כאשר <math>x_1</math> היא ספרת הביקורת והימנית ביותר.
*לפי החישוב לעיל ספרת הביקורת נבחרה כך ש <math>x_9+f(x_8)+x_7+...+f(x_2)+x_1=0</math>.
*נעביר אגף ונקבל נוסחא לספרת הביקורת.