האם בשאלה 4 ניתן לכתוב להגיד את הגבול, ואז לכתוב הוכחה במילים (לא הכי פורמלית בעולם, אבל מתקבלת)? כמו "מכיוון ש {an+bn} חסומה, הסדרה bn חייבת "לבטל" את איברי an ששואפים לאינסוף... או שאסור? אם אסור, אז אין לי מושג איך פותרים את התרגיל ואשמח לרמז. תודה
===תשובה===
אסור, כמובן (:
רמז: אריתמטיקה של גבולות. תציבו כמה דוגמאות, תראו לאן הסדרה מתכנסת, תנסו להסתכל על המרחק בין איברי הסדרה לבין הגבול, ותראו אם הוא אכן שואף לאפס. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:21, 13 בנובמבר 2010 (IST)
== תרגיל 4 שאלה 5 ==
בעזרת העזרה של ארז משאלות קודמות, הגעתי לכך ש limsup (an+bn) = liman + limbnk, כאשר bnk תת סדרה מתכנסת של bn. אבל אין לי מושג איך להמשיך מכאן. אפשר רמז? תודה!