לכל n קיים k כך ש <math>2^k<n<2^{k+1}</math>. מכיוון שהסדרה יורדת מתקיים <math>b_{2^{k}}\geq b_n \geq b_{2^{k+1}}</math>. לכן <math>nb_{2^{k}}\geq nb_n \geq nb_{2^{k+1}}</math> ולכן
<math>2^{k+1}b_{2^{k}}\geq nb_n \geq 2^kb_{2^{k+1}}</math>. אבל <math>2^{k+1}b_{2^{k}}=2\cdot 2^kb_{2^k}\rightarrow 0</math> וכמו כן <math>2^{k}b_{2^{k+1}}=\frac{1}{2}\cdot 2^kb_{2^k}\rightarrow 0</math> ולפי חוק הסנדביץ גם הסדרה <math>nb_n</math> שואפת לאפס. 2. ניקח את הטור <math>\sum\frac{1}{nlogn}</math> שלמדנו שאינו מתכנס לפי מבחן העיבוי. למרות זאת, <math>n\cdot\frac{1}{nlogn}=\frac{1}{logn}\rightarrow 0</math> 3. ניקח את הסדרה b_n ששווה לאפס כאשר <math>n\neq 2^k</math> ושווה ל<math>\frac{1}{n}</math> אחרת. כלומר <math>b_n=1,0,0,\frac{1}{4},0,0,0,0,\frac{1}{9},0,0,...</math> אזי הטור שווה בעצם ל<math>\sum \frac{1}{2^k}</math> והוא מתכנס, אבל ל<math>nb_n</math> יש תת-סדרה ששואפת ל1 ולכן אינה שואפת לאפס.
===שיעורי חזרה===