שינויים

88-132 סמסטר א' תשעא/ פתרון מועד א'

נוספו 394 בתים, 20:27, 31 בינואר 2011
/* ב */
<math>\frac{2^n}{2^n(\log{2^n})^2}=\frac{1}{n^2(\log{2})^2}</math>
 
זה קבוע כפול טור שידוע כמתכנס, לכן סה"כ הטור מתכנס בהחלט.
 
===ג===
<math>\sum (-1)^n\frac{\pi^n}{\frac{(2n)!}{(n!)^2}}</math>
 
נבדוק התכנסות בהחלט, נפעיל את מבחן דלאמבר לקבל <math>|\frac{a_{n+1}}{a_n}|=\pi\frac{(n+1)^2}{(2n+1)(2n+2)}\rightarrow \frac{\pi}{4}<1</math>
 
ולכן הטור מתכנס בהחלט.