נקודת אי הרציפות היא אפס. הגבול משמאל הינו אינסוף ולכן זה מין שני.
<math>formula</math>===ב===
<math>\frac{sin(x^2)}{|sin(x^2)|}</math>
באפס, אנחנו מתקרבים אליו רק מהצד החיובי שם הסינוס חיובי ולכן הוא נקודת אי רציפות סליקה.
===ג===
<math>f'(x)</math> כאשר <math>f(x)=|x^2-1|</math>
נחלק לתחומים. בתחום <math>x>1,x<-1</math> מתקיים <math>f(x)=x^2-</math> ולכן <math>f'(x)=2x</math>
בתחום <math>-1<x<1</math> מתקיים <math>f(x)=1-x^2</math> ולכן <math>f'(x)=-2x</math>.
קל איפוא לראות שבנקודות פלוס מינוס אחד יש אי רציפות ממין ראשון (שם הנגזרת מתקרבת לשתים מצד אחד ומינוס שתים מצד שני).