לפני שמתחילים
תמיד אפשר להניח שהמקדם של הוא
(אחרת פשוט נחלק בו).
תמיד אפשר להניח שהמקדם של הוא
. למה? נניח נתון הפולינום
אז נעשה הצבה
ונקבל פולינום
.
סך הכל נניח שאנחנו צריכים לפתור פולינום מהצורה .
דרך א
ננסה לפרק את הפולינום לגורמים ריבועיים
נפתח ונשווה מקדמים ונקבל את המערכת: .
משלושת המשוואות הראשונות אפשר לקבל את כביטוי של
, ואז הצבה במשוואה הרביעית נותנת פולינום
--- פולינום מדרגה 3 ב
שאותו אנחנו כבר יודעים לפתור.
דרך ב
ננסה לעשות השלמה לריבוע, תוך שאנחנו מוסיפים משתנה :
נעביר אגפים
נעשה השלמה לריבוע גם לצד השני (כאשר המטרה שלנו היא להגיע למשוואה מהצורה וכך לקבל פולינום מדרגה קטנה יותר.)
כדי שבאמת נקבל משוואה מהצורה נרצה ש
וזה פולינום מדרגה 3 ב שאותו אנחנו כבר יודעים לפתור.