יש כמה דברים שאני חושב שיש בהם טעויות, אופיר, בבקשה תקן אותי אם אני טועה:
1. בתחילת ההוכחה, למה ? יכול להיות ש-A (מסדר 3)נילפוטנטית מאינדקס 3 ו-B היא צורת הז'ורדן שלה. שתיהן דומות, ולכן יש להן אותו פולינום אופייני ואותו פולינום מינימלי, כנדרש בהוכחה, אבל ברור ש- . בגלל שהן דומות, יש להן אותה דרגה, וברור שהדרגה של צורת הז'ורדן של A כנ"ל, שהיא
קטנה מ-3, כי בצורת הז'ורדן של A יש שורת אפסים.
2. במקרה שבו לפולינום האופייני של A יש שורש אחד, אתה טוען ש-, שהיא מסדר 3, נילפוטנטית. במקרה זה, הפולינום האופייני של צריך להיות , הרי הערך העצמי היחיד של מטריצה נילפוטנטית הוא 0.
(אלעד איטח)