שינויים

לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע

נוספו 326 בתים, 11:44, 28 בינואר 2010
/* תשובה */
::זה כבר הגיוני. הוקטור היחיד שמאונך לכל הקטורים במרחב הוא אפס. ולכן יוצא שלכל u בהכרח Tu מאונך לכל הוקטורים במרחב ולכן אפס. ולכן T העתקת האפס.
 
:::האם אפשר להוכיח את זה בדרך הבאה (?) :
אם לכל u.v בממ"פ V מתקיים <Tu,v> = <0>, אזי בפרט גם עבור v=Tu, ולכן :
<Tu,Tu>=<0>, ולכן לכל u במרחב יתקיים: <math>\sqrt{||Tu||} =0</math>, בפרט עבור u שונה מאפס, ולכן Tu=0 גורר ש-T=0.
==שאלה==
משתמש אלמוני