===תשובה===
T איזומטריה אם היא שומרת נורמה. כלומר <math>\forall v \in V : ||Tv||=||v||</math>
==שאלה==
http://math-wiki.com/images/f/f6/Solution6_LA209.pdf
(זה קישור לפתרונות של תרגיל 6). בתרגיל 5.13 נתבקשנו להוכיח שu++ שווה לu. יש 2 דרכים לעשות זאת, אחת בעזרת הכלה דו כיוונית רגילה (כפי שהוכחנו בהרצאה, שבאחד הכיוונים משתמשים במשפט הפירוק הניצב אבל לא כמו בפתרון התרגיל) והשנייה בעזרת משפט הפירוק הניצב. נניח ובחרנו להוכיח את זה בדרך השניה (כפי שנדרש בתרגיל), והצלחנו להוכיח שהמימדים שווים, למה זה לא מספיק? אין משפט שאומר שאם לתת מרחב של V יש אותו מימד כמו של V, אז הם שווים?