<v,T*Tv>=<v,v> לכל v,
אבל איך אני יכול להמשיך מכאן? כלומר, אם <a,b>=<a,c> לכל a, האם זה בהכרח אומר ש-b=c?
:מהמצב הזה-<v,T*Tw>=<v,w> אתה יכול להעביר אגף ולהשתמש בלינאריות במשתנה ראשון ולקבל v,T*Tw-w>=0>. זה נכון לכל v, בפרט
לv=T*Tw-w לכן תקבל שT*Tw-w,T*Tw-w>=0>. מחיוביות תקבל שT*Tw-w=0 לכל w לכן T*Tw=Iw לכל w ולכן ההעתקות שוות, T*T=I.