כלומר
<math>\sum_{\tau \in S_{n}}\prod_{i=1}^{n}[A]_{\tau(i),i}</math> שתיתן 0 בכל מקרה בו <math>\tau \neq \sigma</math> ובמקרה ש <math>\tau = \sigma</math> נקבל את הסימן של <math>\tau</math> וזה בדיוק הסימן של <math>\sigma</math>
הרי אתה בעצמך אמרת ש <math>T(e_i)= e_{\sigma (i)}</math> ולכן זה ממש מידי: