כדי שלא להעמיס מונחים טכניים מסובכים (אולי בלטינית), בוחרים לתאר דברים במלים מוכרות. כך למשל, בתחום הנקרא "טופולוגיה", העוסק בצורה של קבוצות מרחביות, יש "קבוצות פתוחות" ו"קבוצות סגורות". יש קשר בין המושגים, אבל קבוצה יכולה להיות פתוחה וסגורה, או לא פתוחה ולא סגורה. לכן השלילה של "U היא קבוצה פתוחה" איננה "U היא קבוצה סגורה", אלא "U איננה פתוחה": המושג שהוגדר מאבד את התכונות היומיומיות שלו.
=== משתנים המופיעים בהגדרה ===
בסעיף קודם ("משתנים ותחולתם") ציינו שלכל כמת יש אזור תחולה, שבתוכו המשתנה שלו מקבל משמעות אחידה. הדבר נכון גם (ובפרט) בהגדרות. למשל, אפשר להגדיר "מספר m הוא עצום, אם לכל מספר טבעי n<m, גם 2n<m" (תרגיל: הוכיחו שהמספר העצום היחיד הוא 1). שימו לב שבפעמים הבאות שבהן נרצה להשתמש במושג הזה, לא תהיה לאותיות m או n שום משמעות מיוחדת. למשל, אפשר לשאול "נניח ש-n עצום, האם גם 2n עצום?", ובמקרה כזה הצבה לא זהירה של ההגדרה (עם אותן אותיות) תגרום בלבול רב (בוודאי אסור להגיד ש"n הוא עצום אם לכל מספר טבעי n<n גם 2n<n"; איזה מספרים הם עצומים לפי ההגדרה הזו?). כדי למנוע התנגשויות, כדאי לפעמים להחליף את האותיות בהגדרה.
== הוכחות ==