אחרי שמצאתי גבולות חלקיים ע"י הצבת n זוגי וn אי זוגי איך אני מוכיח שהם הגבולות החלקיים היחידים? הדוגמא בכתה של בחירת סביבה כללית של גבול ולהראות שיש שם מספר סופי של איברים לא ברורה לי אם אפשר הסבר נוסף ודוגמא טובה תודה
יהי M גבול חלקי של הסדרה , אזי קיימת תת-סדרה <math>{a_n_k}</math> של הסדרה המקורית, המתכנסת אליו. היא בהכרח מכילה כמות אינסופית של איברים במקומות זוגיים, או אינסוף איברים במקומות האי זוגיים [אחרת בתת סדרה יש מספר סופי של איברים. סתירה]. ניקח את תת- תת-הסדרה <math>{a_n_k_m}</math> של אותם אינסוף איברים. סדרה זו היא גם תת סדרה של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים ולכן מתכנסת לגבול L שהוא הגבול של האיברים במקומות האי זוגיים\זוגיים. אבל בגלל ש <math>{a_n_k}</math> מתכנסת, אז כל תת סדרה שלה מתכנסת לאותו הגבול M. קיבלנו M=L [כי הגבול של <math>{a_n_k_m}</math> מוגדר היטב]
== תאריכי הבחנים ==