::לגבי השאלה השניה- אולי אני מפספס משהו, אבל האם מה שאנחנו עושים בפתרון של השאלה הזו, זה לא בדיוק לספק הוכחה לכך שאם מספר הנעלמים גדול ממספר המשוואות במערכת הומוגנית אז קיים הפתרון הלא טריוואלי?
לגבי השאלה הראשונה- כזכור יש משפט שאומר שבכל בסיס למ"ו מספר האיברים הוא זהה ולמספר הזה אנו קוראים המימד. נניח שהמימד הוא n תניח בשלילה שיש לך קבוצה עם יותר מn וקטורים, נניח k וקטורים, שהיא בת"ל. אם היא בעצמה בסיס תקבל בסיס עם יותר מn וקטורים (k וקטורים) וזה סותר את הגדרת המימד. אם היא אינה בסיס אז אפשר להשלים אותה לבסיס ושוב תקבל בסיס עם אפילו יותר מk וקטורים ובפרט עם יותר מn וקטורים בסתירה לכך שהמימד שווה לn. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 16:09, 13 בינואר 2012 (IST)
== תרגיל 10- שאלה 8.2 וחצי סעיף ב' - השפעת אי הכלה על מימד ==
נתון לי שv ו-w מוכלים במרחב שמימדו 10. ולכן אני יודעת שהמימד של v+w יהיה מקסימום 10. בנוסף u+w מכיל ממש את w ו-v . מהי המשמעות של הנתון הנוסף של שv לא מוכל בw על המימד של החיבור שלהם. כלומר איך אי הכלה משפיעה על מימד החיבור?
תודה.