שינויים

<math>f(x)=x^\frac{4}{3}\sin \frac{1}{x}</math> לכל <math>x\neq0</math> ו<math>f(0)=0</math> מתקיים <math>f'\left(0\right)=\lim_{x\to0}\frac{x^{\frac{4}{3}}\sin\frac{1}{x}}{x}=0</math> אבל מתקיים לכל <math>x\neq0</math> מתקיים <math>f'(x)=\frac{4}{3}x^{\frac{1}{3}}\sin\frac{1}{x}-\frac{x^{\frac{4}{3}}\cos\frac{1}{x}}{x^{2}}</math> והיא כמובן לא חסומה בסביבה של 0