:מצוין, תודה!
==שאלה==
היי ארז, זה בנוגע לשאלה 2 בתרגיל 4. רציתי לדעת אם הבנתי נכון.. (ככה תומר עשה בתרגול, בערך, אבל אני לא בטוחה שהבנתי את זה ב100%):
בשאלות מסוג שאלה 2 בש.ב שלנו (כלומר, לחשב אינטגרל של פונקציה שמחולקת למקרים.. x>=o וx>=1 או x שייך ל(0,1)), האם סדר העבודה הוא הבא:
ראשית מוצאים את הקדומה בקטעים הפתוחים. (כאן, למשל, הנק' הבעייתיות הן 0 ו1)
לאחר מכן, משתמשים במשפט: אם קיימת F רציפה בסביבת x0 וגזירה בסביבה זו (פרט אולי לx0) וקיימת limF'x=l כשx->x0, אז F גזירה בxo וגם F'x0=l? כלומר, מחשבים את הגבולות מימין ומשמאל של הנגזרת בנק' הבעייתיות, מראים שהגבולות שווים ולכן יש גבול בנק' עצמה, ומכך נובע שF'x0=l (כלומר F גזירה בx0) - וכך מוצאים לאן לשייך בעצם את הנק' הבעייתיות, ע"י הגזירה?
השלב הבא לאחר מכן, הוא לטעון שהפונקציה הקדומה F גזירה בנק' הבעייתיות (לפי מה שהראינו מקודם) ולכן גם רציפה בנק' אלה, ולכן הגבולות החד צדדיים קיימים ושווים, וכך למצוא את הקבועים (להביע את כל הקבועים באמצעות קבוע אחד)..?