שינויים

::::אני חושב שהבנתי- בגלל המונוטוניות, ניתן לבחור קטע שבו הפונקציה תהיה חסומה. : אם הפונקציה מוגדרת בקטע [a,b] אז בכל קטע המוכל ממש בקטע זה הפונקציה תהיה חסומה. ובפרט ניתן לקחת את השליש האמצעי של קטע זה(כלומר [a+(b-a)/3, b-(b-a)/3]). בה"כ הפונקציה עולה, ולכן אם היא שואפת לאינסוף בנקודה בקטע, לא יתכן שהיא מוגדרת בנקוגה מימין לנקודה זו- כי היא עולה. ובפרט היא לא מוגדרת בנקודה x=b-(b-a)/6. באותו אופן מראים שהיא לא שואפת למינוס אינסוף באף נקודה בקטע. ולכן הפונקציה חסומה בשליש האמצעי, ובו ההוכחה שכתבתי קודם נכונה. מש"ל.