שינויים

שיחה:88-211 תשעג סמסטר א/תרגילים

נוספו 725 בתים, 09:10, 23 בנובמבר 2012
/* תרגיל4, שאלה2(ב) */
ועוד שאלה, על ג: צריך להראות שמספר היוצרים נשמר? תודה
::גם אם הסדר של <math>a</math> הוא אינסופי אז אמור להתקים ואפשר להוכיח זאת <math>o(a)=o(\varphi(a))=\infty</math> ולכן אין צורך להניח שהסדר סופי.אפשר כמובן לטפל במקרה האינסופי בהתחלה ואז לדון במקרה הסופי.
 
לגבי ג: מספר היוצרים לא נשמר בהכרח. אם היה מדובר באיזומורפיזם אז זה היה נכון אך בשאלה אנו מניחים רק אפימורפיזם. יתכן בהחלט ש<math>\varphi(a_1)=\varphi(a_2)</math> כאשר <math>a_1,a_2</math> יוצרים של <math>G</math>. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 11:10, 23 בנובמבר 2012 (IST)
1,096
עריכות