הוכיחו כי C אורתונורמלי אם"ם מטריצת המעבר בין B ל C אוניטרית.
'''הוכחה'''
ראשית, C אורתונורמלי אם"ם <math>G_C=I</math>.
כעת, לפי נוסחאת המעבר בין מטריצות גראם מתקיים
::<math>G_C=\Big([I]^B_C\Big)^tG_B\overline{[I]^B_C}</math>
אבל B אורתונורמלי ולכן <math>G_B=I</math>
וסה"כ קיבלנו <math>(G_C)^t=\Big([I]^B_C\Big)^*[I]^B_C</math>
והרי <math>[I]^B_C</math> אורתונורמלית אם"ם <math>I=\Big([I]^B_C\Big)^*[I]^B_C=(G_C)^t</math>
אם"ם <math>G_C=I</math> אם"ם C אורתונורמלי
===2===