'''>> חלוקת פולינומים ללא שארית נעשית באופן אנאלוגי לחלוקה ללא שארית של מספרים שלמים, נזכיר:
'''<math>\forall a\geq b \exists\ exists s,r:a=sb+r \and r<b</math> כלומר ניתן להציג את a ככפולות שלמות של b ועוד שארית קטנה מ-b (אחרת ניתן לקחת s גדול יותר). ואז <math>b|a\ \ <=>\ \ a=sb</math> כלומר כשהשארית מתאפסת.
'''עבור פולינומים:
'''<math>\forall f,g\in F[x]: deg(f)\geq deg(g) \exists\ exists s,r\in F[x]:f(x)=s(x)g(x)+r(x) \and deg(r)<deg(g)</math>.
'''ידוע שדרגת הפ"מ קטנה מדרגת הפ"א לכן <math>\exists s,r\in F[x]:f_A(x)=s(x)M_A(x)+r(x) \and deg(r)<deg(M_A)</math>.