'''אם קיים בסיס B כך ש- <math>[T]_B</math> אלכסונית אז לכל בסיס אחר C מתקיים
''' <math>[T]_C=[T]^C_B[T]_B[T]^B_C</math>, נגדיר <math>[T]^C_B=P</math> והרי ש-
'''<math>[T]_C=P[T]_BP^{-1}</math>. כלומר, לכל בסיס <math>[T]_C</math> לכסינהדומה לאלכסונית. ז"א, מספיק לדרוש '''אלכסוניות כה"ל''' לבסיס אחד כדי לקבל '''לכסינות כמטריצה''' לכל בסיס.
'''עדי