אנחנו מתקשים להוכיח שg הפיכה ובדקנו גם בתשובות ולא הבנו כל כך, את תוכלי לפרט לנו טיפה יותר?
תודה, ישי ואבישי.
'''בבקשה: מה שאפשר להוציא באופן אוטומטי מהפיכות ההרכבה נתן לנו את הפיכות f. מה שעומד לרשותינו כרגע זה
1. f חח"ע ועל
2. fgf חח"ע ועל
3. gf חח"ע
4. fg על
ואין מסקנות אוטומטיות נוספות, לכן נוכיח לפי הגדרה.
נרצה להוכיח ש-g חח"ע, נתחיל משוויון בין תמונות של a,b תחת g, ונקווה לגלות שוויון בין a ל-b. בדרך נשתמש ב1-4:
<math>\underline{g(a)=g(b)}</math>
a ו-b הם תמונות תחת f כי f על, לכן קיימים להם מקורות x ו-y בהתאמה, <math>\exists x,y:f(x)=a,f(y)=b</math> ולכן:
<math>gf(x)=g(f(x))=g(f(y))=gf(y)</math>. כעת, gf חח"ע ולכן:
<math>x=y</math> נפעיל f על שני האגפים, היות ו-f פונקציה נקבל:
<math>f(x)=f(y)</math>, ולכן <math>\underline{a=b}</math> כנדרש.
נרצה להוכיח ש-g על, נתחיל מאיבר y בטווח של g, ונקווה לגלות שקיים לו מקור תחת g בתחום של g. בדרך נשתמש ב1-4:
<math>formula</math>