יש משפט שאומר שברגע שיש לי מכפלה של מעגלים, אז אני יכול לרשום אותם באיזה סדר שאני רוצה?
== מספר שאלות ==
שלום
כמה שאלות..
א'.
אני רוצה לכתוב את התמורה הבאה כמכפלה של מעגלים זרים: <math>sigma=(154)(23)(14879)(13)</math>.
הגעתי לתשובה הזו: <math>(123)(48795)</math> . זה נכון?
ב'.
מה הזוגיות של sigma? ואיך מגיעים לתשובה?
זה מה שחשבתי לעשות:
לרשום את sigma, (או את הצורה של sigma כמכפלה של מחזורים זרים), בתור מכפלה של חילופים.
למשל ארשום את sigma כמכפלה של חילופים. (פשוט כל מעגל ב-sigma ארשום כמכפלת חילופים) וזה מה שמתקבל:
<math>(14)(15)(23)(19)(17)(18)(14)(13)</math>. ישנם 8 חילופים. לכן sigma תמורה זוגית.
בצורה דומה, אם אעשה את אותו דבר, רק שהפעם על הצורה של sigma כמכפלת מחזורים זרים, אקבל:
<math>(13)(12)(45)(49)(47)(48)</math>. ישנם 6 חילופים. לכן אפשר להסיק על sigma שהיא תמורה זוגית.
מה שכתבתי כאן נכון?
ג'.
ובכלל..באופן כללי..מהן הדרכים לבדוק זוגיות של תמורה? לא ממש הבנתי את זה מהשיעורים.
עד כמה שזכור לי, קיימות מספר דרכים:
דרך אחת, היא לרשום אותה כמכפלה של חילופים, ואז אם מספר החילופים זוגי, אז התמורה זוגית, ואם מספר החילופים אי זוגי, אז התמורה
אי זוגית.
דרך שנייה, זה משהו עם מכפלת הסימנים של כל מחזור או משהו כזה. ממש לא הבנתי את זה. אפשר בקשה לומר מה בדיוק אומר המשפט הזה
ולהסביר אותו על דוגמה מסויימת?
תודה רבה.