ברור ש-Z הוא לא שדה כי אין בו הופכי. אבל איך אני מוכיחה את זה מתמטית?
תודה!
אני יודעת שצריך להוכיח שלא קיימים m,n ב-Z כך ש-m*n=1. אבל איך אפשר??
נזכרתי בתרגיל בו הוכחנו ש-ZxZ לא שדה, כי אם היה ל-(2,3) הופכי אז היו שני הופכיים בתוך C שהוכחנו שהוא שדה. האם אני באמת צריכה להוכיח ש-R שדה ולהראות ש-Z אינו שדה בצורה דומה?
שוב תודה מראש, ותודה על התשובה המהירה קודם.
===תשובה===