איפה נכנס הנתון ש-p ראשוני? אשמח להכוונה לגבי הסעיף האחרון
--[[משתמש:Edi.gotlieb|Edi.gotlieb]] 16:12, 30 ביולי 2010 (IDT)
לא ממש הבנתי את ההנחיות והרמזים: אז אני ינסה להסביר את עצמי. צ"ל לכל a,b השייכים לתת-שדה: a כפול הנגדי לb שייך לתת-שדה.
סימנתי (b שונה מ-0 לכן קיים נגדי)
<math>a=x+y\sqrt{p}</math> ו- <math> b^{-1}=z+w\sqrt{p}</math>
ולכן
<math>ab^{-1}=(xz+ymp)+(zy+xw)\sqrt{p}</math>
<math>x,y,z,w \in F</math> ולכן (ע"פ סגירות F) <math>xw+zy \in F</math>
נשאר להוכיח ש- <math>xz+ywp \in F</math>
אם <math>p \in F</math> אז ע"פ סגירות ב-F.
אבל אם <math>p \notin F</math> אז לא בטוח ש- <math>xz+ymp \in F</math> ואז מה?
--[[משתמש:Edi.gotlieb|Edi.gotlieb]] 17:40, 30 ביולי 2010 (IDT)
===תשובה===