שינויים

נחפש מטריצות ריבועיות $B_0,\dots,B_{n-1}\in M_n\left(\mathbb{F} \right )$ שעבורן $B\left(x\right)=B_0+B_1x+\cdots+B_{n-1}x^{n-1}$ מקיימת את המשוואה הבאה: $\left(\star\right)\left(xI-A \right )\cdot B\left(x \right )=f\left(x \right )\cdot I$. נסמן $f\left(x \right )=a_0+a_1x+\cdots+a_nx^n$. נשווה את המקדמים לפני החזקות של x במשוואה:

$x^0$ & $x^1$ & $x^2$ & $\cdots$ & $x^{n-1}$ & $x^n$ \\\hline

$-AB_0$ & $B_0-AB_1$ & $B_1-AB_2$ & $\cdots$ & $B_{n-2}-AB_{n-1}$ & $B_{n-1}$ & לאמש\\