# פונקטר קוווריאנטי וקוטרהווריאנטי וטרספורמציה טבעית.
# בעיות ביסודות תורת הקבוצות וקטגוריות "קטנות".
# פונקטור "הפונקטור המצורף (adjoint " ) מימין ומשמאולומשמאל. פונקטור השיכחה. פונקטורי שכיחהיחידה וקו-יחידה. Unit and counit
# הלמה של יונידה.
# התאוריה של קן.
# קטגוריות חיבוריות וקטגוריות אבליות
# שקילות בן בין קטגויות
# קומפלקסים, הומולוגיה והומוטופיה של קומפלקסים סימפליציאליים
# דוגמה: קומפלקסים, הומולוגיה והומוטופיה של מודולים מעל אלגברה ממימד סופי