שינויים

::::יש לי שאלה לגבי זה (לא גל)- אפילו שאני יודע ששלילת הגבול היא כמו שאמרת, לכל N קיים n>N, אבל למה לא הופכים שת הקיים n>N ל-לכל n<N כמו שאמר לנו המתרגל שבשלילת משפט, צריך להפוך כל קיים ל-לכל ולהפך (וכן להפוך כל אי שוויון)? כלומר איך יודעים איזה חלקים במשפט להפוך ואיזה לא? תודה!

:::::לדעתי זה משום שרוצים להביא לסתירה עם הגדרת הגבול, ואם נהפוך את הסימן כפי שאמרת לא נקבל סתירה להגדרת הגבול. מעבר להפיכת הסימנים צריך להפוך בחוכמה, ולראות איזה שינוי סימן יעזור לסתור את ההגדרה ואיזה לא יעזור לסתור אותה.

::::::לכל הופך לקיים, קיים הופך ללכל ומתקיים הופך ללא מתקיים. לכן ההפך מ'מתקיים <math>|a_n-L|<\epsilon</math> הוא 'מתקיים <math>|a_n-L|\geq \epsilon</math>' כי זו השלילה של המשפט, אנחנו לא סתם מחליפים כל 'גדול' ב'קטן'. תחשוב על המשפט 'לכל המתרגלים קוראים ארז', ההפך שלו הוא 'יש מתרגלים ששמם אינו ארז'. שים לב שלא הפכנו את 'שמם' או 'ארז'. הופכים רק את '''קיים''', '''לכל''' ו'''מתקיים'''. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 19:33, 10 בנובמבר 2010 (IST)